【Highlights of Calculus】Part2
线性近似 概述 线性近似是利用函数在某一点处的导数来近似该函数在该点附近的值 它基于函数在该点处的切线方程，因此称为线性近似 公式 $$ \begin{split} & f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) \\ & 含义： \\ &...
【华东师大版七年级上册】 17
有理数 范围 整数 正整数 0 负整数 分数 正分数 负分数 概念 非负整数或自然数集 正整数 0 数轴 直线 原点 正方向 刻度 相反数 只有正负号不同的两个数，互为相反数 0的相反数是0 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 $$ \vert a \vert...
【华东师大版七年级下册】 2
一元一次方程 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程 解一元一次方程 变形规则一 $$ \begin{split} &如果 \qquad a = b,\\ &那么 \qquad a + c = b + c, \...
【华东师大版八年级上册】
数的开方 平方根 一个数的平方等于a，这个数就是a的平方根 算术平方根 正数a的正的平方根，就是a的算术平方根 立方根 一个数的立方等于a，这个数就是a的立方根 无理数 无限不循环小数叫无理数 实数 有理数和无理数，统称实数 整式乘除 同底数幂乘法 $$ a^m \cdot a^...
【华东师大版八年级下册】
分式 概念 $$ \begin{split} &形如\frac{A}{B},且B中含有字母，B \neq 0 ，叫做分式 \\ &A，分子\\ &B，分母 \end{split} $$ 有理式 整式 分式 最简分式 约分后，分子与分母不再有公因式的分式 性...
【华东师大版九年级上册】
二次根式 概念 $$ 形如 \sqrt{a} \qquad (a \geq 0) 的式子，叫二次根式。 $$ 乘法 $$ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \qquad (a \geq 0, b \geq 0) $$ 积的算术平方根 $$ \...
【华东师大版九年级下册】 2
二次函数 简述 $$ \begin{split} & 形如 y = ax^2 + bx + c的函数 （开口朝上朝下） \\ & 或，形如x = y^2 +by + c的函数 （开口朝左朝右） \\ & 其中，a,b,c是常数，且 a \neq 0 \en...
【湘教版数学必修第一册】 20
集合概念 集合，集 在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些对象组成了一个集合或集 集合名称 给这些对象的总的名称，就是这个集合的名字 元素 这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个元素 集合关系 属于 不属于 $$ \begin{split} & \in \\ ...
【湘教版数学必修第二册】 4
平面向量 有向线段 具有方向的线段 位移 $$ \begin{split} & 就是A到B的直线距离，记作|AB|，\\ & 也就是有向线段 \overrightarrow{AB} 的长度 \\ & 也记作，|\overrightarrow{AB}| \e...
【微积分】简记
微分 微分的过程 用来研究函数的变化率 简而言之，微分是寻找函数的导数 概念 $$ \begin{split} & \frac{dy}{dx}表示函数f(x)关于自变量x的导数 \\ & 具体来说，\frac{dy}{dx}表示y随x变化的瞬时变化率 \end{s...
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