【Highlights of Calculus】Part2
线性近似 概述 线性近似是利用函数在某一点处的导数来近似该函数在该点附近的值 它基于函数在该点处的切线方程，因此称为线性近似 公式 $$ \begin{split} & f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) \\ & 含义： \\ &...
【Highlights of Calculus】Part1
导数测试 局部极值 函数在某点的值比其在该点附近的值都要大或小 局部极值包括局部最大值和局部最小值 全局极值 函数在整个定义域上的最大值和最小值 确定极值点 找到候选极值点 $$ \begin{split} & 找到一阶导数f'(x)为0或不存在的点，这些点成为临界点 \...
【微积分】简记
微分 微分的过程 用来研究函数的变化率 简而言之，微分是寻找函数的导数 概念 $$ \begin{split} & \frac{dy}{dx}表示函数f(x)关于自变量x的导数 \\ & 具体来说，\frac{dy}{dx}表示y随x变化的瞬时变化率 \end{s...
【湘教版数学必修第二册】 4
平面向量 有向线段 具有方向的线段 位移 $$ \begin{split} & 就是A到B的直线距离，记作|AB|，\\ & 也就是有向线段 \overrightarrow{AB} 的长度 \\ & 也记作，|\overrightarrow{AB}| \e...
【湘教版数学必修第一册】 20
集合概念 集合，集 在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些对象组成了一个集合或集 集合名称 给这些对象的总的名称，就是这个集合的名字 元素 这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个元素 集合关系 属于 不属于 $$ \begin{split} & \in \\ ...
【华东师大版九年级下册】 2
二次函数 简述 $$ \begin{split} & 形如 y = ax^2 + bx + c的函数 （开口朝上朝下） \\ & 或，形如x = y^2 +by + c的函数 （开口朝左朝右） \\ & 其中，a,b,c是常数，且 a \neq 0 \en...
【华东师大版九年级上册】
二次根式 概念 $$ 形如 \sqrt{a} \qquad (a \geq 0) 的式子，叫二次根式。 $$ 乘法 $$ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \qquad (a \geq 0, b \geq 0) $$ 积的算术平方根 $$ \...
【华东师大版八年级下册】
分式 概念 $$ \begin{split} &形如\frac{A}{B},且B中含有字母，B \neq 0 ，叫做分式 \\ &A，分子\\ &B，分母 \end{split} $$ 有理式 整式 分式 最简分式 约分后，分子与分母不再有公因式的分式 性...
【华东师大版八年级上册】
数的开方 平方根 一个数的平方等于a，这个数就是a的平方根 算术平方根 正数a的正的平方根，就是a的算术平方根 立方根 一个数的立方等于a，这个数就是a的立方根 无理数 无限不循环小数叫无理数 实数 有理数和无理数，统称实数 整式乘除 同底数幂乘法 $$ a^m \cdot a^...
【华东师大版七年级下册】 2
一元一次方程 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程 解一元一次方程 变形规则一 $$ \begin{split} &如果 \qquad a = b,\\ &那么 \qquad a + c = b + c, \...
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