查找_二分查找
简述 也叫折半查找，性能优异。 但是所查找的数列必须是有序序列。 复杂度 时间复杂度 log2(N) 实现 非递归实现 递归实现 插值查找 二分查找每次都会计算出一个mid，然后拿这个mid的值去做比较 $$ mid = \frac{(low+high)}{2} $$ $$ mi...
狄克斯特拉算法
概述 狄克斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）是一种用于计算单源最短路径的算法，适用于非负权重的有向图和无向图 对于狄克斯特拉算法而言，图必须有权重才行 如果图是无权图（即所有边的权重都相同，可以视为权重为 1） 可以使用广度优先搜索（BFS）来找到最...
数学知识模板
试除法判定质数 试除法分解质因数 朴素筛法求素数 线性筛法求素数 试除法求所有约数 约数个数和约数之和 欧几里得算法 求欧拉函数 筛法求欧拉函数 快速幂 扩展欧几里得算法 高斯消元 递归法求组合数 通过预处理逆元的方式求组合数 Lucas定理 分解质因数法求组合数 卡特兰数 NI...
贪心算法
概述 贪心算法（Greedy Algorithm）是一种构造性算法，用于解决最优化问题 其核心思想是在每一步选择中，都采取当前状态下最优的选择，期望通过一系列局部最优的选择达到全局最优 贪心算法在许多实际问题中非常有效，但并不是所有问题都适用 特点 局部最优选择 每一步都选择当前...
搜索与图论模板
树与图的存储 树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。 对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。 因此我们可以只考虑有向图的存储。 树与图的遍历 拓扑排序 时间复杂度O(n+m),n表示点数，m表示边数 朴素dijkstra算法 时间复杂度O(n*n+...
排序_归并排序
简述 归并排序思想，假设对数组A[p...r]排序： 分解 将数组A[p...r]平均划分为2子数组A[p...q-1]个A[q...r]，一直划分直到每个子数组只有1个元素 归并 对 A[p...q-1]和A[q...r]这两个已排序好的数组进行合并 复杂度 时间复杂度 O(n...
基础算法模板
快速排序 归并排序 整数二分算法 浮点数二分算法 高精度加法 高精度减法 高精度乘低精度 高精度除以低精度 一维前缀和 二维前缀和 一维差分 二维差分 位运算 双指针算法 离散化 区间合并
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