排序_计数排序
简述 计数排序适用于对一定范围内的元素进行排序。 它的思路就是创建一个范围性的计数数组，用下标去对应元素的值，有几个元素，相应下面命中几次。然后根据元素命中次数对下标值进行一次输出，得到的序列就是有序的序列。 它是不需要进行元素比较。 注意： 当数列最大和最小值差距过大时，不适合...
排序_快速排序
简述 快速排序在每一轮挑选一个基准元素，并让其他比它大的元素移到数列一边，比它小的元素移到数列的另一边，从而把数列拆解成两个部分。 快速排序是从冒泡排序演变而来的。 快速排序也属于交换排序，通过元素之间的比较和交换位置来达到排序的目的。 为什么快速排序比较快？ 因为它使用了分治法...
数学知识模板
试除法判定质数 试除法分解质因数 朴素筛法求素数 线性筛法求素数 试除法求所有约数 约数个数和约数之和 欧几里得算法 求欧拉函数 筛法求欧拉函数 快速幂 扩展欧几里得算法 高斯消元 递归法求组合数 通过预处理逆元的方式求组合数 Lucas定理 分解质因数法求组合数 卡特兰数 NI...
查找_二分查找
简述 也叫折半查找，性能优异。 但是所查找的数列必须是有序序列。 复杂度 时间复杂度 log2(N) 实现 非递归实现 递归实现 插值查找 二分查找每次都会计算出一个mid，然后拿这个mid的值去做比较 $$ mid = \frac{(low+high)}{2} $$ $$ mi...
匹配_KMP模式匹配算法：一
模式匹配 对子串的定位操作通常被称为串的模式匹配 简单的说，就是对主串S的每一个字符作为子串开头，与要匹配的字符串T进行匹配，对主串S做大循环，每个字符开头做T的长度的小循环，直到匹配成功或者全部遍历完成为止 朴素的模式匹配算法 KMP模式匹配算法 S串：abcdefgab T串...
搜索与图论模板
树与图的存储 树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。 对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。 因此我们可以只考虑有向图的存储。 树与图的遍历 拓扑排序 时间复杂度O(n+m),n表示点数，m表示边数 朴素dijkstra算法 时间复杂度O(n*n+...
排序_基数排序
简述 基数排序思想，假设对数组A[p...r]排序，其中数组中所有元素都为正整数，并且不超过RADIXWITH位（有模板的RADIXWITH参数指定）： 首先对A中所有元素按照个位数大小进行排序（原地的） 再对A中所有元素按照个十数大小进行排序（原地的） 一直到最后按照A中所有元...
匹配_KMP模式匹配算法：二
预处理操作 参数 iterP_begin:模式序列P的起始迭代器 iterP_end:模式序列P的终止迭代器 解析 初始化 pai[1] = 0,k = 0 遍历(q从：2->m) 从2开始，因为Pk必须是Pm的真子集。 条件：k > 0 && p[k...
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