【微积分】简记
微分 微分的过程 用来研究函数的变化率 简而言之，微分是寻找函数的导数 概念 $$ \begin{split} & \frac{dy}{dx}表示函数f(x)关于自变量x的导数 \\ & 具体来说，\frac{dy}{dx}表示y随x变化的瞬时变化率 \end{s...
【AcWing 语法基础课 第二讲】
665 题目 660 题目 659 题目 664 题目 667 题目 669 题目 670 题目 657 题目 671 题目 662 题目 666 题目 668 题目 672 题目 663 题目 658 题目 661 题目
资本论卷一
商品 使用价值和价值（价值实体，价值量） 商品的定义和属性 商品的双重属性 商品是资本主义生产方式的基础 商品首先是一个外界的对象，通过自身属性满足人的某种需要，这种需要无论是胃产生还是由幻想产生，都与商品本身的价值无关 商品表现为使用价值和价值的统一体 使用价值 商品的使用价值...
【线性代数】：第一章
二阶行列式 方程组 $$ \begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1,\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2. \end{cases} $$ 相关二阶行列式 $$ D = \left[ \matrix{ a_{11} & a_...
【Highlights of Calculus】Part1
导数测试 局部极值 函数在某点的值比其在该点附近的值都要大或小 局部极值包括局部最大值和局部最小值 全局极值 函数在整个定义域上的最大值和最小值 确定极值点 找到候选极值点 $$ \begin{split} & 找到一阶导数f'(x)为0或不存在的点，这些点成为临界点 \...
【AcWing 语法基础课 第三讲】
708 题目 709 题目 712 题目 714 题目 716 题目 721 题目 720 题目 724 题目 723 题目 715 题目 710 题目 711 题目 718 题目 713 题目 719 题目 717 题目 722 题目 725 题目 726 题目 727 题目
历史朝代概述
夏朝 时期 约公元前2070年 - 公元前1600年 特点 夏朝是中国传说中的第一个王朝，但其存在性仍存在争议 事例 大禹治水：传说中的大禹治理洪水，建立了夏朝 禹传子启：大禹的儿子启继位，开始了世袭制 商朝 时期 约公元前1600年 - 公元前1046年 特点 商朝是第一个有明...
【高数上册】：第一章
映射 设X、Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对x的每个元素，按法则f，在Y中有唯一确定的元素，y与之对应，那么称f为从X到Y的映射，记作： $$ f:X\rightarrow Y $$ 其中，y成为元素x（在映射f下）的像，并记作f(x)，即： $$ y = f(x) ...
【Highlights of Calculus】Part2
线性近似 概述 线性近似是利用函数在某一点处的导数来近似该函数在该点附近的值 它基于函数在该点处的切线方程，因此称为线性近似 公式 $$ \begin{split} & f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) \\ & 含义： \\ &...
中国近代史
旧民主主义革命时期 晚清的内忧外患和救亡图存 1840-1842 鸦片战争 《南京条约》 自然经济逐渐解体 开始沦为半殖民地半封建社会 1842 魏源《海国图志》“师夷长技以制夷” 徐继畬《瀛寰志略》 1851-1864 太平天国运动 1856-1860 第二次鸦片战争 《天津条...
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