一些变量值交换的方法
第三个变量 实现 优点 简单易懂，逻辑清晰 缺点 需要额外的空间来存储临时变量 异或运算 实现 优点 不需要额外的空间 运算只使用基本的逻辑运算，适用于底层硬件编程 缺点 对大多数程序员来说，这种方法不如使用第三个变量的方式直观，容易引起误解 如果 a 和 b 是同一个变量，这种...
动态规划相关
概述 动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是一种通过分解问题来解决复杂问题的算法技术，特别适用于具有最优子结构性质的问题，即问题的最优解可以由其子问题的最优解构建而成 动态规划的核心思想是将问题分解成更小的子问题，并保存这些子问题的解，避免重复计算，从而...
贪心算法
概述 贪心算法（Greedy Algorithm）是一种构造性算法，用于解决最优化问题 其核心思想是在每一步选择中，都采取当前状态下最优的选择，期望通过一系列局部最优的选择达到全局最优 贪心算法在许多实际问题中非常有效，但并不是所有问题都适用 特点 局部最优选择 每一步都选择当前...
狄克斯特拉算法
概述 狄克斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）是一种用于计算单源最短路径的算法，适用于非负权重的有向图和无向图 对于狄克斯特拉算法而言，图必须有权重才行 如果图是无权图（即所有边的权重都相同，可以视为权重为 1） 可以使用广度优先搜索（BFS）来找到最...
BFS和DFS
BFS 概述 广度优先搜索（Breadth-First Search，简称 BFS）是一种遍历或搜索图或树数据结构的算法 它从根节点开始，沿着树的宽度遍历节点（即先访问同一层级的所有节点，再访问下一层级的节点） 在图中，BFS 从起始节点开始，探索所有邻居，然后依次遍历每个邻居的...
算法特点、哈希表
基于算法思想 比较排序 冒泡排序（Bubble Sort）： 反复交换相邻的逆序元素 快速排序（Quick Sort）： 通过分区交换来排序，递归地对分区进行排序 堆排序（Heap Sort）： 利用堆结构进行排序，构建最大堆，然后依次将最大元素移到数组末尾 归并排序（Merge...
数学知识模板
试除法判定质数 试除法分解质因数 朴素筛法求素数 线性筛法求素数 试除法求所有约数 约数个数和约数之和 欧几里得算法 求欧拉函数 筛法求欧拉函数 快速幂 扩展欧几里得算法 高斯消元 递归法求组合数 通过预处理逆元的方式求组合数 Lucas定理 分解质因数法求组合数 卡特兰数 NI...
搜索与图论模板
树与图的存储 树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。 对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。 因此我们可以只考虑有向图的存储。 树与图的遍历 拓扑排序 时间复杂度O(n+m),n表示点数，m表示边数 朴素dijkstra算法 时间复杂度O(n*n+...
基础算法模板
快速排序 归并排序 整数二分算法 浮点数二分算法 高精度加法 高精度减法 高精度乘低精度 高精度除以低精度 一维前缀和 二维前缀和 一维差分 二维差分 位运算 双指针算法 离散化 区间合并