C++_友元、联合体、内联、static、指针、深浅拷贝
友元类 适用情况 紧密协作： 当两个类需要紧密协作，且需要共享内部实现细节时 例如，操作类需要访问数据类的内部数据来实现复杂的功能 封装复杂操作： 当某些复杂操作不能或不应成为数据类的成员函数时 通过友元类可以将这些操作封装在独立的类中，从而简化数据类的设计 提高性能： 在某些情...
C++_成员访问权限 7
关于继承 概念定义 用户 把包含这个基类或派生类的第三方类或函数暂时称为用户 基类定义如图： public继承 含义 基类的 public 成员在派生类中仍然是 public 的 基类的 protected 成员在派生类中仍然是 protected 的 基类的 private 成...
Windows机制： 窗口及渲染相关
程序A盖着程序B上面 关于鼠标的消息响应问题 为什么点击公共区域，响应的是上面那个 Windows操作系统按照Z顺序处理窗口，这意味着最上层的窗口优先接收输入事件 操作系统使用Hit Testing方法，根据点击坐标判断哪个窗口包含该坐标 关于未被遮盖部分的显示问题 概述 在Wi...
美元霸权相关
概念 金本位起源 金本位一开始是怎么起来的 英国（1821年）是世界上第一个将货币与黄金完全挂钩的国家 战后，纽约逐渐取代伦敦，成为世界金融中心 1900年，美国通过《金本位法》，正式确定美元与黄金挂钩 一战期间（1914年），欧洲各国纷纷放弃金本位制，以便为战争融资 然而，美国...
lua学习记述二
嵌入Lua的好处 分离逻辑和引擎 引擎负责渲染、物理模拟、音频处理等底层功能，而Lua脚本处理游戏逻辑和UI 这样可以让不同的团队成员专注于不同的部分 增强扩展性 游戏发布后，开发团队可以通过Lua脚本轻松地发布更新和扩展包，添加新的关卡、角色和任务，而不需要重新编译和发布整个游...
历史朝代概述
夏朝 时期 约公元前2070年 - 公元前1600年 特点 夏朝是中国传说中的第一个王朝，但其存在性仍存在争议 事例 大禹治水：传说中的大禹治理洪水，建立了夏朝 禹传子启：大禹的儿子启继位，开始了世袭制 商朝 时期 约公元前1600年 - 公元前1046年 特点 商朝是第一个有明...
【Highlights of Calculus】Part2
线性近似 概述 线性近似是利用函数在某一点处的导数来近似该函数在该点附近的值 它基于函数在该点处的切线方程，因此称为线性近似 公式 $$ \begin{split} & f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) \\ & 含义： \\ &...
【Highlights of Calculus】Part1
导数测试 局部极值 函数在某点的值比其在该点附近的值都要大或小 局部极值包括局部最大值和局部最小值 全局极值 函数在整个定义域上的最大值和最小值 确定极值点 找到候选极值点 $$ \begin{split} & 找到一阶导数f'(x)为0或不存在的点，这些点成为临界点 \...
Mathjax在博客中问题记录
数学公式 如果在一个数下公式中用了多个极限的表示，会导致该数学公式无法正确渲染出来 原因是\lim\limits_这里的下划线导致的 两个下划线被解释成了斜体，因此数学公式里缺少了两个下划线